Trik Garis singgung pada parabola

Parabola adalah himpunan titik-titik yang jaraknya terhadap suatu titik F sebarang dan suatu garis lurus sebarang (sejajar sumbu-x atau sumbu-y) adalah sama..

Untuk menentukan persamaan garis singgung pada parabola yang diketahui titik singgung nya dilakukan dengan langkah – langkah sebagai berikut :

1. Menentukan turunan pertama dari parabola
2. Menentukan gradient garis singgung dengan cara memasukkan absis titik singgung ke fungsi turunan dari parabola .
3. Menentukan persamaan garis singgung menggunakan rumus persamaan garis yang diketahui gradient dan melalui satu titik tertentu, biasanya rumus yang digunakan adalah y – y₁ = m(x – x₁)

Kelihatannya ribet ya, nha berikut ini adalah cara yang praktis dan cepat untuk menentukan persamaan garis singgung parabola :

Persamaan garis singgung parabola dititik (x₁ , y₁) pada parabola secara umum dapat dirumuskan seperti pada table berikut :

Pers. Parabola	Pers. Garis Singgung di (x1 , y1)
X2	x1x
(x – a)2	(x – a)(x1 – a)
x	½(x + x1)

Contoh :

     1.      Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 36 dititik (6,0) adalah :

            6x  +0y = 36

            6x          = 36

      2.      Persamaan garis singgung parabola y = 2x² – 4x + 5  dititik (1,2) adalah :

            <=>      ½(y + 2) = 2 . 1. X – 4 . ½(x + 1) + 5

            <=>     y + 2 = 4x – 4(x + 1) + 10

            <=>           y = 4x – 4x – 4 + 10 – 2

           <=>             y = 4